目錄

(相關(guān)資料圖)

1.原理簡介

2.步驟詳解

2.1 原始數(shù)據(jù)收集

2.2 指標數(shù)據(jù)正向化

2.3 數(shù)據(jù)標準化（消除量綱）

2.4 計算變異系數(shù)

2.5 計算權(quán)重及得分

3.案例分析

3.1 獲取原始數(shù)據(jù)

3.2 指標正向化

3.3 數(shù)據(jù)標準化

3.4 計算變異系數(shù)

3.5 計算權(quán)重

4.完整代碼（Java）

4.1 方法類CoV.java

4.2 主類CoVmain.java

1.原理簡介

變異系數(shù)法是根據(jù)統(tǒng)計學方法計算得出系統(tǒng)各指標變化程度的方法，是直接利用各項指標所包含的信息，通過計算得到指標的權(quán)重，因此是一種客觀賦權(quán)的方法。

變異系數(shù)法根據(jù)各評價指標當前值與目標值的變異程度來對各指標進行賦權(quán)，若某項指標的數(shù)值差異較大，能明確區(qū)分開各被評價對象，說明該指標的分辨信息豐富，因而應(yīng)給該指標以較大的權(quán)重；反之，若各個被評價對象在某項指標上的數(shù)值差異較小，那么這項指標區(qū)分各評價對象的能力較弱，因而應(yīng)給該指標較小的權(quán)重。

2.步驟詳解

2.1 原始數(shù)據(jù)收集

假設(shè)一組數(shù)據(jù)中有m個指標，n條待評價樣本，即一個n*m的矩陣，令其為X。其中xij表示第i行第j列的數(shù)據(jù)。

2.2 指標數(shù)據(jù)正向化

指標正向化的目的就是把所有的指標都轉(zhuǎn)換為正向指標。

正向指標：又叫越大越優(yōu)型指標，即該指標下的數(shù)據(jù)數(shù)值越大越好，例如成績。

負向指標：又叫越小越優(yōu)型指標，即該指標下的數(shù)據(jù)數(shù)值越小越好，例如排名。

對于正向指標：保持其原數(shù)據(jù)不變。

對于負向指標：采用如下方法。

其中k為指定的任意系數(shù)，其值可為0.1,0.2等； max|xj|表示第 j 列數(shù)據(jù)（指標）絕對值的最大值。

2.3 數(shù)據(jù)標準化（消除量綱）

由于不同的指標數(shù)據(jù)的單位不同，因此無法直接對其進行計算，而數(shù)據(jù)標準化的目的就是消除單位的影響，使所有數(shù)據(jù)都能夠用同一種方法對其進行計算。令標準化后的數(shù)據(jù)矩陣為R.

2.4 計算變異系數(shù)

計算每個指標的均值：

計算每個指標的標準差（均方差）：

因為標準差可以描述取值的離散程度，即某指標的方差反映了該指標的的分辨能力， 所以可用標準差定義指標的權(quán)重。

計算每個指標的變異系數(shù)：

2.5 計算權(quán)重及得分

權(quán)重：

得分：

3.案例分析

假設(shè)有以下數(shù)據(jù)，x1~x7為指標，ABC為三條待評價對象，其中x1和x4為負向指標，其余為正向指標。

x1x2x3x4x5x6x7

A0.7430.82670.8324120.86370.07430.0409

B0.75670.80330.8736-100.8538-0.06650.0716

C0.81040.76670.8539160.90380.08810.0657

3.1 獲取原始數(shù)據(jù)

這里采用jxl包讀取Excel。

//讀取數(shù)據(jù)public double[][] read(String filepath) throws IOException, BiffException,WriteException {//創(chuàng)建輸入流InputStream stream = new FileInputStream(filepath);//獲取Excel文件對象Workbook  rwb = Workbook.getWorkbook(stream);//獲取文件的指定工作表 默認的第一個    Sheet sheet = rwb.getSheet("Sheet1");    rows = sheet.getRows();    cols = sheet.getColumns();    orig = new double[rows][cols];    pos = new double[rows][cols];    stand = new double[rows][cols];//row為行for(int i=0;i<SHEET.GETROWS();I++) {for(int="" j="0;j<sheet.getColumns();j++)" {string[]="" str="new" string[sheet.getcolumns()];="" cell="" str[j]="cell.getContents();" orig[i][j]="Double.valueOf(str[j]);" uniform[i][j]="Double.valueOf(str[j]);}" }return="" orig;}

輸出：

3.2 指標正向化

在此只需要對負向指標進行處理，正向指標保持原數(shù)據(jù)不變。

//指標正向化public double[][] positive(double[][] or){double k=0.1;pos=or;Listneg=new ArrayList();//存儲逆向指標所在列System.out.println("是否有逆向指標（越小越優(yōu)型指標）？是：1否：2");int a=input.nextInt();double[] max=getMax(or);if(a==1) {System.out.println("輸入逆向指標所在列(以“/”結(jié)尾）：");while(!input.hasNext("/")) {neg.add(Integer.valueOf(input.nextInt()));}for(int i=0;i<ORIG.LENGTH;I++) {for(int="" j="0;j<neg.size();j++)" code="" {pos[i][neg.get(j)]="1/(k+max[neg.get(j)]+or[i][neg.get(j)]);}}}return" pos;}

輸出：

3.3 數(shù)據(jù)標準化

//數(shù)據(jù)標準化public double[][] standar(double[][] p){double[] sum=new double[p[0].length];for(int i=0;i<P.LENGTH;I++) {for(int="" j="0;j<p[0].length;j++)" code="" {sum[j]="" +="p[i][j]*p[i][j];}}for(int" i="0;i<p.length;i++)" {stand[i][j]="p[i][j]/(Math.sqrt(sum[j]));}}return" stand;}

輸出;

3.4 計算變異系數(shù)

//均值double[] sum=new double[st[0].length];for(int j=0;j

輸出：

3.5 計算權(quán)重

//各指標權(quán)重double sumv=0;for(int j=0;j

輸出：

4.完整代碼（Java）

4.1 方法類CoV.java

/* * 假設(shè)有m個方案，n個指標，憨憨為方案，列為指標 * 變異系數(shù)法（Coefficient of variation method）計算步驟 * 1.指標正向化：都轉(zhuǎn)換為正向指標（越大越優(yōu)型指標） * 2.數(shù)據(jù)標準化：消除負數(shù)和量綱影響 * 3.計算變異系數(shù)：Aj（指標均值），Sj（指標標準差），則變異系數(shù)Vj=Sj/Aj * 4.計算權(quán)重：Wj=Vj/sum(Vj) */package CoV;import java.io.FileInputStream;import java.io.IOException;import java.io.InputStream;import java.util.ArrayList;import java.util.List;import java.util.Scanner;import jxl.Cell;import jxl.Sheet;import jxl.Workbook;import jxl.read.biff.BiffException;import jxl.write.WriteException;public class CoV {private double[][] orig; //原始矩陣private double[][] pos;//正向化矩陣private double[][] stand;//標準化后的矩陣 int rows,cols;//存儲Excel的行和列數(shù)Scanner input = new Scanner(System.in);//矩陣每列絕對值最大值public double[] getMax(double[][] m) {double max[] = new double[m[0].length];for(int j=0;j < m[0].length;j++) {max[j] = Math.abs(m[0][j]);for(int i=0;i < m.length;i++) {if(Math.abs(m[i][j]) >= max[j]) {max[j] = Math.abs(m[i][j]);}}}return max;}//輸出二維矩陣public void matrixoutput(double[][] x) {for(int i=0;ineg=new ArrayList();//存儲逆向指標所在列System.out.println("是否有逆向指標（越小越優(yōu)型指標）？是：1否：2");int a=input.nextInt();double[] max=getMax(or);if(a==1) {System.out.println("輸入逆向指標所在列(以“/”結(jié)尾）：");while(!input.hasNext("/")) {neg.add(Integer.valueOf(input.nextInt()));}for(int i=0;i<ORIG.LENGTH;I++) {for(int="" j="0;j<neg.size();j++)" code="" {pos[i][neg.get(j)]="1/(k+max[neg.get(j)]+or[i][neg.get(j)]);}}}return" {sum[j]="" +="p[i][j]*p[i][j];}}for(int" i="0;i<p.length;i++)" {stand[i][j]="p[i][j]/(Math.sqrt(sum[j]));}}return" sum1="new" double[st[0].length];for(int="" {sum1[j]="" {v[j]="S[j]/A[j];}//各指標權(quán)重double" {sumv="" {wi[j]="V[j]/sumv;}for(int" double[][]="" pos;}="" 數(shù)據(jù)標準化public="" standar(double[][]="" p){double[]="" double[p[0].length];for(int="" stand;}="" 計算變異系數(shù)、權(quán)重和得分public="" weigth(double[][]="" st)="" {double[]="" a="new" s="new" v="new" double[st[0].length];double[]="" wi="new" double[st[0].length];double[][]="" w="new" double[4][st[0].length];="" 均值double[]="" sum="new" sumv="0;for(int" {w[0][j]="A[j];W[1][j]" s[j];w[2][j]="V[j];W[3][j]" ="=""" wi[j];}return="" w;}}

4.2 主類CoVmain.java

package CoV;import java.io.IOException;import jxl.read.biff.BiffException;import jxl.write.WriteException;public class CoVmain {public static void main(String args[]) throws BiffException, WriteException, IOException {CoV cov=new CoV();double[][] orig = cov.read("cov.xls");//輸出原始矩陣,行為評價對象，列為評價指標System.out.println("原始矩陣為：");cov.matrixoutput(orig);double[][] pos = cov.positive(orig);System.out.println("正向化矩陣為：");cov.matrixoutput(pos);double[][] stand = cov.standar(pos);System.out.println("標準化矩陣為：");cov.matrixoutput(stand);double[][] W = cov.weigth(stand);//輸出每個指標的均值、標準差、變異系數(shù)和權(quán)重，依次按行排列System.out.println("均值矩陣為：");cov.matrixoutput1(W[0]);System.out.println("標準差矩陣為：");cov.matrixoutput1(W[1]);System.out.println("變異系數(shù)矩陣為：");cov.matrixoutput1(W[2]);System.out.println("權(quán)重矩陣為：");cov.matrixoutput1(W[3]);}}